Real number in hindi

Hello फ्रेंड्स High School Blog पर‌ आपका स्वागत है।गणित की प्रारंभिक शिक्षा से अवगत होने के‌ बाद अब हम संख्याओं के बारे में अध्ययन करेंगे। इस Chapter में हम संख्याओं और संख्याओं के आश्चर्यजनक संक्रियाओं के बारे में‌ सीखेंगे। इस चैप्टर में आपसब Real number (वास्तविक संख्याएं), वास्तविक संख्या के प्रकार आदि के बारे में पढ़ेंगे।

वास्तविक संख्या के प्रकार:

1. प्राकृतिक संख्याएं (Natural Numbers): 1,2,3,4,5,6,7,8,9 को प्राकृतिक संख्याएं कहते हैं।

2. पूर्ण संख्याएं (Complete Numbers): प्राकृतिक संख्याओं में 0 सम्मिलित करने पर सभी संख्याओं 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 को पूर्ण संख्याएं कहते हैं।

3.पूर्णांक(Integers): निगेटिव तथा पॉजिटिव संख्याओं दोनों पूर्णांक संख्याएं कहते हैं। इनको गिना जा सकता है इनका मान अधिक से अधिक और कम से कम हो सकता है। इनमें दशमलव नहीं लगा होता।

Ex. N...-3,-2,-1,0,1,2,3...N etc

4. अपूर्णांक- ये संख्याएं दशमलव युक्त होती हैं। ये मिश्रित संख्याएं होती हैं। 1.3, 2.3, 3/2.5 etc.

5. सम संख्याएं (Even Numbers): जिनके अंत में 2,4,6,8, तथा 0 आते उन्हें सम संख्याएं कहते हैं। इसमें दशमलव से मतलब नहीं।

Ex. 12, 34, 46, 58, 80 etc.

6. विषम संख्याएं (Odd Numbers): जिनके अंत में 1,3,5,7,9 आएं उन्हें विषम संख्याएं कहते हैं। दशमलव से मतलब नहीं।

Ex. 11, 23, 45 57, 79 etc.

7. भाज्य संख्याएं (Dividend Numbers): वे संख्याएं जो प्राकृतिक संख्याओं से पूरा का‌ पूरा विभक्त हो जाएं परिमेय संख्याएं कहलाती हैं। 

Ex. 4,6,8,9,10,12,15..etc

8. अभाज्य संख्याएं (prime Numbers): वे संख्याएं जो पूर्ण रूप से विभाजित नहीं होती अभाज्य संख्याएं कहलाती हैं। 

Ex. 1,2,3,5,7,11,13,17etc.

9. परिमेय संख्याएं (Rational Numbers): वे संख्याएं जो अपूर्ण होती हैं किंतु दशमलव के बाद एक निश्चित अंक पर कट जाती हैं। ये सदैव फ्रक्सन p/q रूप में लिखी रहतीं हैं। 

Ex. p/q, 2/3, 5/7, 8/9 etc.

10. अपरिमेय संख्याएं (Irrational Numbers or Immeasurable Numbers): वे संख्याएं जो अपूर्ण होती हैं और दशमलव के बाद भी पूरी तरह कट नहीं पाती अपरिमेय संख्याएं कहते हैं। इन्हे गिना नही जा सकता।

Ex . 22/7, Root 11, Root 13 etc.

11. वास्तविक संख्याएं (Real Numbers): ऊपर्युक्त समस्त प्रकार की संख्याएं नकारात्मक, सकारात्मक, परिमेय, अपरिमेय आदि वास्तविक संख्याओं के अंतर्गत आतीं हैं। 

12. अवास्तविक संख्याएं -अपरिमेय संख्याओं को अवास्तविक संख्याएं कहते हैं।

13.अनुवर्ती संख्याएं(Succeeding Numbers): एक निश्चित संख्या के तुरंत बाद आने वाली संख्याएं अनुवर्ती संख्याएं कहलाती हैं।  

Ex. 3 की अनुवर्ती 4 है।

14. पुर्ववर्ती संख्याएं ( Preceeding Numbers): एक निश्चित संख्या के तुरंत पहले आने वाली संख्याएं पुर्ववर्ती संख्याएं कहलाती हैं।

Ex. 3 की पूर्ववर्ती 2 है।

15. बढ़ता क्रम(Ascending Order): संख्याएं बढ़ते क्रम में लिखी रहतीं हैं।

Ex. 1,2,3,4,5...etc.

16. घटता क्रम (Descending Order): इसमें संख्याएं घटते क्रम में लिखी रहतीं हैं।

Eex. 5,4,3,2,1...etc

17. भिन्न (Fractions): वे संख्याएं जो p/q फार्म में रहतीं हैं उन्हें कहते हैं।

Ex. p/q, 2/3, 5/7, 11/23 etc. 

भिन्न 6 प्रकार की होती हैं।

ये हैं उचित भिन्न, विषम भिन्न, मिश्रित भिन्न, समान भिन्न, आसमान भिन्न, और इकाई भिन्न हैं।

उम्मीद है अब आपको संख्याओं के बारे में अच्छी नालेज मिल चुकी होगी अगर जानकारी पसंद आए तो शेयर करें।

धन्यवाद।

FAQ,

Qua. वास्तविक संख्याओं को कैसे पहचाने ?

Ans. यह बहुत सरल है। बस आपको यह जानना है की जिस संख्या का वर्ग ऋण (जैसे-√-1) या जिस किसी भी संख्या के साथ i लगा हो वो अवास्तविक संख्या है। इसके अलावा सभी वास्तविक संख्या है। 

Qua.वास्तविक संख्या कितनी है?

Ans.पूर्ण, प्राकृत, पूर्णांक, परिमेय तथा अपरिमेय संख्याओं के समूह को वास्तविक संख्या (Real number) कहते है। इस प्रकार वास्तविक संख्याएं असंख्य होती हैं।